次はモノイド！！

モノイドは半群の進化系のような構造です。 Wikipedia

数学におけるモノイドはひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。

( 暗黙的に、モノイドには「集合」も必要になります。 )

「二項演算」は、半群にも出てきましたね…。
もう一度、半群の紹介を見てみましょう。

数学における半群は集合 S とその上の結合的二項演算とをあわせて考えた代数的構造である。

半群は「集合」と「二項演算」を持ちます、と書いてあります。
また、モノイドは「集合」と「二項演算」に加え、「単位元」というものが必要なようです。

つまり、モノイドとは半群を拡張した構造のようです。